Calcular la densidad de la población según valores dados
Para obtener la cantidad de elementos dada un área en unidades al cuadrado, debemos dividir la cantidad de elementos para esa superficie. El resultado será una cantidad de elementos por cada área al cuadrado. En el ejemplo de abajo, los nombres de variables los referenciamos tal cual estan escritos, pero el resto de texto va colocado entre comillas.
En Javascript
let poblacion = 10;
let km2 = 5;
const calculo = poblacion / km2 ;
console.log("Por cada " + poblacion + " elementos y en un área de " +
km2 + " km cuadrados, hay " + calculo.toFixed(1) +
" elementos por cada km");
/* Por cada 10 elementos y en un area de 5 km cuadrados,
hay 2.0 elementos por cada km */
Hay que tener en cuenta que la división entre dos valores también responde a otra pregunta. Esta es, cuánto del primer valor puede ser agrupado en el segundo valor, y cuántos grupos resultan?. Es decir, si hay 18 cerezas y solo 2 canastas, entonces habrá una razón de 9 frutos por cada una de esas dos canasta (18/9).
Razón aritmética
Permite identificar un valor para luego, ampliar o reducir su influencia cuantitativa en nuevos cálculos.
Por ejemplo, si deseamos saber cuántos mililitros son 1/8 de litro, multiplicamos la conversión que deseamos por la cantidad total de mililitros. El planteamiento es: ¿Si tomamos la octava parte de 1000 litros, cuántos mililitros resultan?.
Esta operación se resume en:
En Javascript
// Un litro = 1000 mililitros
let litro_A_mililitro = 1000;
// Relación que deseamos
let conversion = 1/8;
// Usaremos la última unidad para el resultado dado
console.log(conversion * litro_A_mililitro + " mili litros" )
// 125 mililitros
En otro caso, para el cáculo del Índice de Masa Corporal (una razón de dos valores y una potencia) se requieren los siguientes valores con el siguiente código. Ojo, mira como reducimos decimales desde una operación anidada (entre paréntesis): (pesoKg/calcAltura).toFixed(2):
En Javascript
// Peso en Kg x persona
let pesoKg = 85;
let altura = 1.76;
let calcAltura = Math.pow(altura, 2);
console.log( "Tu índice es " + pesoKg / calcAltura );
// 27.44059917355372
// Simplificando decimales (ojo parentesis)
// Reducir a dos decimales
console.log( "Tu índice es " + (pesoKg / calcAltura).toFixed(2) );
// Tu índice es 27.44
proporcionalidad: Regla de tres
A dos valores que se alteran en diferente dirección (es decir, si uno aumenta, el otro disminuye) les llamaremos relación inversa.
A la pregunta de: Para terminar una obra, 10 obreros emplean 8 horas. ¿Cuánto tomará con 16 obreros?. Si más gente hace una sola obra, menos tiempo les tomará, entonces es una relación indirecta.
En Javascript
// Relación inversa. Más gente trabajando, menos tiempo.
const obreros = 10;
const horasXJornada = 8;
const extraObreros = 16;
// Obreros * tiempo / nuevo tiempo
let operacion = obreros * horasXJornada / extraObreros;
console.log(operacion);
// 5
En cambio, en la relación directa una cantidad tendrá un incremento junto con otra, al mismo tiempo. Es decir, si por 12 camisetas pago $40, ¿cuánto pagaré por 37 camisetas?:
En Javascript
const camisetasPorPagoA = 12;
const pagoA = 96;
const nuevaCantCamisetas = 57;
// nuevaCantidad * pagoA / anteriorCantidad
let operacion = nuevaCantCamisetas * pagoA / camisetasPorPagoA;
console.log("$ " +
operacion + " por " +
nuevaCantCamisetas +
" camisetas");
// $ 456 por 57 camisetas
Porcentajes
A cada cien unidades de algo, obtenemos solo una porción de esa cantidad. Es decir, si deseamos el 50% de 100 (por cada 100, obtenemos la cantidad dada en el porcentaje) es 50. ¿Y si deseamos el 5.6% de 249?
En Javascript
const ciento = 100;
const porcentaje = 5.650;
const cantidad = 249;
const calculo = porcentaje * cantidad / ciento ;
console.log(calculo.toFixed(3));
// 14.069
// == COMPROBANDO: intercambio los dos últimos valores ==
var comprobando = (porcentaje / 100) * cantidad;
console.log(comprobando);
// 14.0685
Cálculo de interés
Es la razón (el resultado de una división entre dos valores) que es sumado a un valor inicial para calcular un incremento anual, y por cada 100 unidades.
En Javascript
let cantidadCuenta = 2500;
let porcenInteres = 7.0;
// Dividir interés para 100
let interesAnual = porcenInteres / 100
// Multiplicar monto de cuenta por interés
let capitalAumentadoAnual = cantidadCuenta * interesAnual;
// Sumar los montos
let totalGanadoAnual = capitalAumentadoAnual + cantidadCuenta;
// Interés anual ganado
console.log("El porcentaje anual es %" + interesAnual);
// % 0.07
/* Capital ganado según nuestro monto */
console.log("Dan $" + capitalAumentadoAnual.toFixed(3));
// 175.000
// Total anual ganado según nuestro monto
console.log("Total anual " + totalGanadoAnual.toFixed(2) );
// 2675
// Una respuesta absoluta sería:
console.log("----" );
console.log("Tengo $" + cantidadCuenta +
" en mi banco. Este me dará el " +
porcenInteres + "% de interés anual. Es decir, me sumará un %" +
interesAnual + " anual de $" +
cantidadCuenta + " que corresponde anualmente a $" +
totalGanadoAnual.toFixed(3) );
/* Tengo $2500 en mi banco. Este me dará el 7% de interés anual.
Es decir, me sumará un %0.07 anual
de $2500 que corresponde anualmente a $2675.000 */
Luego, un ejemplo más sencillo para un interés simple es la fómula montoInicial * tasaDeInteres * cantidadAños, aplicada en este ejemplo:
En Javascript
const montoInicial = 2500;
const tasaDeInteres = 0.07;
const cantidadAnos = 1;
// Calcular el interés simple
const interesSimple = montoInicial * tasaDeInteres * cantidadAnos;
const montoTotal = montoInicial + interesSimple;
// Mostrar resultados
console.log("Mi monto inicial:", montoInicial);
// Mi monto inicial: 2500
console.log("Tasa de Interés del banco:", tasaDeInteres.toFixed(2));
// Tasa de Interés del banco: 0.07
console.log("Cantidad de años para ese interés:", cantidadAnos, "años");
// Cantidad de años para ese interés: 1 años
console.log("Interés ganado:", interesSimple.toFixed(2));
// Interés ganado: 175.00
console.log("Monto inicial + Interés ganado:", montoTotal);
// Monto inicial + Interés ganado: 2675